איזה כלל חשבוני פשוט אף מתמטיקאי לא הצליח להוכיח?

בחרו מספר, חלקו בשתיים אם הוא זוגי או הכפילו בשלוש והוסיפו אחד אם הוא אי־זוגי. כולם מגיעים לאחת, ואיש לא יודע להוכיח למה.