טענה מפורסמת גרסה שבטפטופים של יש ייחודית שאפשר למדוד, ולזיהוי ציור אמיתי יש משקל כספי ממשי. כדי לבחון את המדד עצמו, פיזיקאים ציירו ביד ציורים פשוטים שאינם דומים לפולוק כלל והעבירו גם אותם באותה מדידה. מה קיבלו?
סקרנות נחשבת. הנה התשובה.
לא. הרעיון היה יפה: אם הטפטוף של פולוק נוצר מתנועת גוף, אולי יש לו מימד פרקטלי אופייני שמשמש חתימה. כשבדקו אותו, המדד לא הבדיל בין ציורים אותנטיים, חיקויים ושרבוטים שהחוקרים עצמם שרטטו בכוונה. יתרה מזו, טענה פרקטלית דורשת שהדפוס יחזור על עצמו לאורך טווח סקאלות רחב, והטווח שנמדד בציורים היה קצר מדי מכדי לבסס אותה. זו הפרכה של מדד אחד, לא של כל ניסיון למחשב ייחוס אמנותי.
פרקטל הוא דפוס שנראה דומה לעצמו בכל קנה מידה, וטענה מפורסמת גרסה שבטפטופים של ג׳קסון פולוק יש חתימה פרקטלית ייחודית שאפשר למדוד. מאחר שהתגלה מטמון של ציורים שייחוסם שנוי במחלוקת, לשאלה היה משקל כספי ממשי. פיזיקאים בדקו את המדד עצמו, ויצרו ביד ציורים פשוטים ובלתי דומים לפולוק. גם הם קיבלו את אותם ערכים.
הרעיון היה אלגנטי: אם הטפטוף של פולוק נוצר מתנועת גוף ולא מיד בלבד, אולי נותרה בו חתימה מתמטית שאי אפשר לחקות. כשהתגלה מטמון ציורים שייחוסם שנוי במחלוקת, לשאלה נוסף משקל כספי ממשי.
פיזיקאים בדקו לא את הציורים אלא את המדד. הם חישבו אותו על יצירות אותנטיות, על חיקויים, ועל שרבוטים פשוטים שהם עצמם שרטטו ביד ושאינם דומים לפולוק כלל. כל השלושה קיבלו ערכים דומים.
הביקורת השנייה עקרונית יותר. טענה פרקטלית דורשת לראות את אותו דפוס על פני כמה סדרי גודל, וציור על בד מוגבל בין עובי קו הצבע לגודל הבד. הטווח הזה קצר מכדי לבסס את הטענה מלכתחילה.
הסייג הוגן: ההפרכה נוגעת למדד הפרקטלי ולא לכל ניסיון למחשב ייחוס. שיטות שבודקות עשרות מאפיינים ויזואליים במקביל ממשיכות להיבדק, וחלקן מבטיחות. הלקח הרחב הוא על אופן הבדיקה עצמו: לפני ששואלים אם מדד מזהה יצירה אמיתית, צריך לשאול אם הוא פוסל יצירה שברור שאינה.
wat. המדד שהיה אמור להוכיח שציור הוא פולוק אמיתי נתן את אותה תוצאה גם לשרבוט שצייר פיזיקאי בכוונה תחילה.
wat wat
מספר שמגיע ממדידה נשמע אובייקטיבי יותר מעין של מומחה. אבל מדד שווה רק כמה שהוא מפריד בין המקרים שהוא אמור להפריד.
איך יודעים?
החוקרים חישבו את המדד הפרקטלי על ציורים אותנטיים, על חיקויים ועל שרבוטים שהם עצמם שרטטו, והראו שהמדד אינו מפריד ביניהם. בנוסף הם הראו קצר מדי מכדי לבסס טענה פרקטלית.
מה עדיין לא יודעים?
ההפרכה נוגעת למדד הפרקטלי ולא לכל ממוחשבת. שיטות אחרות, שבודקות מאפיינים ויזואליים רבים במקביל, ממשיכות להיבדק.
למדתם משהו?
מכאן ממשיכים
כמה ארוך קו החוף של בריטניה?פרקטלים