ב־1918 ביקר המתמטיקאי את בבית חולים ליד לונדון, וסיפר לו שהגיע במונית שמספרה נראה לו משעמם למדי. רמנוג׳אן חלק עליו על המקום. מה הוא ראה במספר הזה?
רמנוג׳אן ענה שלא. 1729 הוא מספר מעניין מאוד: הוא הקטן ביותר שאפשר לכתוב כסכום של שתי בשתי דרכים שונות. אחת בחזקת שלוש ועוד שתים עשרה בחזקת שלוש שווה 1729, וגם תשע בחזקת שלוש ועוד עשר בחזקת שלוש שווה 1729.
הסצנה עצמה כמעט ספרותית. רמנוג׳אן אושפז בשחפת בבית חולים ליד לונדון, והרדי בא לבקר. השיחה נתקעה, והרדי, שלא היה איש של שיחות חולין, אמר שהגיע במונית שמספרה 1729, ושהמספר נראה לו משעמם למדי. הוא אף הוסיף שקיווה שזה אינו סימן רע.
התשובה הגיעה מיד: לא, זה מספר מעניין מאוד. הוא הקטן ביותר שאפשר לכתוב כסכום של שתי חזקות שלישיות בשתי דרכים שונות. אחת בחזקת שלוש ועוד שתים־עשרה בחזקת שלוש, וגם תשע בחזקת שלוש ועוד עשר בחזקת שלוש.
מה שמרשים אינו החישוב אלא המבט. כל אחד יכול לבדוק את זה בדקה, והשאלה היא מי חושב לבדוק. עבור רמנוג׳אן מספרים היו מוכרים כפרצופים, ו־1729 היה עבורו היכרות ולא תרגיל.
מן האנקדוטה נולד מושג מתמטי אמיתי, , שמוגדרים כמספר הקטן ביותר שהוא סכום שתי חזקות שלישיות במספר נתון של דרכים. וכדאי לדייק בפרט שנשמט תמיד: הוא לא חישב את זה במקום. התכונה הזאת כבר הייתה רשומה בפנקסיו עוד לפני שהגיע לאנגליה, וזה עושה את הסיפור פחות קסום ויותר מדויק.
wat. 1729 הוא הקטן ביותר שאפשר לכתוב כסכום שתי חזקות שלישיות בשתי דרכים שונות.
wat wat
האנקדוטה הולידה מושג מתמטי אמיתי, מספרי מונית, שמוגדרים כמספר הקטן ביותר שהוא סכום שתי חזקות שלישיות במספר נתון של דרכים.
איך יודעים?
הרדי עצמו תיעד את השיחה בכתב, והתכונה המתמטית של 1729 ניתנת לאימות ישיר בחישוב פשוט.
מה עדיין לא יודעים?
הסיפור עלול ליצור רושם שרמנוג׳אן חישב את זה במקום. בפועל הוא כבר רשם את התכונה הזו בפנקסיו עוד לפני שהגיע לאנגליה.
למדתם משהו?
מכאן ממשיכים
מה נכתב בשולי ספר ב־1637 ולקח 358 שנה לפתור?היסטוריה של המתמטיקה
איזה כלל חשבוני פשוט אף מתמטיקאי לא הצליח להוכיח?תורת המספרים